Эффект замены по хиксу. Практическое применение эффекта дохода и эффекта замещения (по Слуцкому и Хиксу)

Рассмотрим, как реагирует выбор товара потребителем на изменение цены товара X. При изменении цены товара имеет место два рода эффектов:

-эффект замещения - изменение спроса вследствие изменения пропорции в которой можно обменять один товар на другой;

-эффект дохода - изменение спроса вследствие повышения покупательной способности дохода потребителя.

Эффект замещения. Если благо Х стало дешевле, то покупателю надо отказаться от меньшего количества блага Y, чтобы купить благо Х. Изменение цены блага Х изменяет пропорцию, в которой рынок позволяет "заместить" благо Y благом Х, т.е. условия выбора между двумя товарами меняются.

Эффект дохода. Снижение цены блага Х означает, что на тот же денежный доход потребитель может приобрести больше блага Х. Покупательная способность денежного дохода возросла, поскольку хотя количество денег у потребителя осталось неизменным, количество благ, которое можно за них приобрести, увеличилось.

Но это лишь приблизительные определения двух указанных эффектов. Для более точного их определения, рассмотрим их более детально.

С этой целью осуществим разложение эффекта цены на два этапа: сначала мы предположим, что изменяются относительные цены, и скорректируем денежный доход так, чтобы покупательная способность осталась неизменной. Затем позволим измениться покупательной способности, сохраняя при этом относительные цены постоянными.

Пусть произошло снижение цены блага Х. Это приведет к тому, что бюджетная линия повернется вокруг точки пересечения с вертикальной осью m/p 2 и станет более пологой (Рис.2.35).

Движение бюджетной линии следует разделить на два шага: сначала повернем бюджетную линию вокруг исходного набора спроса, а затем сдвинем полученную при этом повороте бюджетную линию вверх к новому набору спроса.

Рис. 2.35 Поворот и сдвиг бюджетной линии

Эта операция "поворот-сдвиг" позволяет разложить изменение спроса на две части:

1) поворот приводит к изменению наклона бюджетной линии, но покупательная способность дохода остается неизменной;

2) сдвиг - есть параллельное движение бюджетной линии, полученной в результате поворота, при котором угол ее наклона не меняется, но при этом изменяется покупательная способность дохода..

Экономический смысл бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота представляет собой бюджетную линию с тем же наклоном, т.е. с теми же относительными ценами, что и у конечной бюджетной линии 2. Но денежный доход, определяющий положение бюджетной линии 2’, будет другим, поскольку эта бюджетная линия пересекает вертикальную ось в другой точке.

Поскольку первоначальный потребительский выбор, характеризующийся набором (x 1 , x 2) находится на бюджетной линии 2’, которая получена в результате поворота исходной бюджетной линии 1, то потребительский набор (x 1 , x 2) является доступным для потребителя. Реальная покупательная способность потребителя осталась неизменной, поскольку исходный набор (x 1 , x 2) и при новой бюджетной линии 2’ остается доступным, иными словами, раз покупатель может приобрести те же самые блага в том же количестве, то его реальный доход остается неизменным.

Каков же должен быть доход, чтобы первоначальный оставался доступным? Рассчитаем как надо изменить денежный доход, чтобы потребитель мог купить старый набор.

Обозначим через т" - сумма денежного дохода, при которой исходный потребительский набор будет доступным даже после изменения цен. Фактически мы должны определить сумма денежного дохода, определяющего положение бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота бюджетной линии 1.

Поскольку набор (х 1 х 2) доступен и при (p 1, p 2 ,m), и при (р 1 ’, p 2 ’, m"),получаем:

m" = р 1 ’x 1 + р’ 2 x 2 ; (2. 25)

Поскольку уравнение первоначальной бюджетной линии 1:

m = p 1 x 1 + p 2 x 2, (2.26.)

m" - m = x 1 . (2.27)

Таким образом, изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы старый набор оказался доступным и по новым ценам, равно первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение цены.

Обозначим изменение цены товара 1 как Dр 1 = р 1 ’- р 1 , а изменение дохода, необходимое для того, чтобы сделать старый набор доступным Dm = m" - m , то получаем

Dm= x 1 Dp 1 . (2.28)

Это формула для бюджетной линии 2’, полученной поворотом из исходной бюджетной линии 1, или не что иное, как бюджетная линия при новой цене товара 1 и доходе, изменившемся на Dm.

Изменение дохода и изменение цены всегда однонаправлены :

Если цена растет, необходимо увеличивать доход, чтобы его покупательная способность не изменилась и прежний набор оставался доступным (компенсировать рост цены).

Если цена снижается, то потребителю можно сократить доход на приобретение данного блага (как бы отрицательно «компенсировать» доход, т.е. отнять его), чтобы иметь тот же уровень покупательной способности.

Пример. Пусть студент потребляет 7 сдобных булочек в неделю. Цена одной булочки составляет 5 руб. за штуку. Как надо изменить доход, чтобы при росте цены булочки на 2 рубля, т.е. Dp 1 = 7р-5р = 2р, старый потребительский набор по-прежнему был доступен?

Используем формулу (2.28).

Dm= Dp 1 ´ x 1 = 2*7 = 14 р.

Таким образом, доход студента должен быть выше на 14 руб. чтобы он мог потреблять то же количество булочек, а именно 7:

Несмотря на то, что набор (х 1 , х 2) при доходе m’ все еще доступен, но, как правило, при переходе к бюджетной линии 2’, полученной поворотом, он уже не является оптимальным (рис..2.35).

Рис. 2.36 Эффект замещения и эффект дохода

Изменение спроса на товар 1 может быть большим или меньшим в зависимости от формы кривых безразличия данного потребителя. Чтобы подсчитать эффект замещения. в функцию спроса необходимо подставить соответствующие значения цены и дохода. (цену товара 2 для упрощения нашего анализа считаем постоянной).

Эффект замещения называют также изменением компенсированного спроса . Потребителю как бы надо компенсировать повышение цены такой прибавкой к его доходу, которая позволит ему приобрести исходный потребительский набор.

Если цена снижается, то такая "компенсация" должна быть со знаком минус, т.е. у потребителя необходимо отобрать часть денежного дохода.

Итак, подведем итог: поворот исходной бюджетной линии дает эффект замещения, а ее сдвиг - эффект дохода.

ПРИМЕР: Расчет эффекта замещения

Пусть функция спроса данного потребителя на молоко имеет вид

x l = 10+ m\(10p 1)

Первоначально доход потребителя составляет 120$ в неделю, а цена молока - 3$ за литр.

Следовательно, спрос потребителя на молоко составляет:

10 + 120/(10 х 3) = 14 (л в неделю).

Предположим теперь, что цена молока падает до 2$ за литр. Тогда спрос потребителя при этой новой цене составит 10 + 120/(10 х 2) = 16 литров молока и неделю. Общее изменение спроса равно +2 литрам в неделю.

Dm= x 1 Dp 1 = 14 х (2 - 3) = -$14.

Таким образом, уровень дохода, необходимый для того, чтобы сохранить покупательную способность неизменной, есть

m" = m + Dm = 120 - 14 = 106.

Чему равна величина спроса потребителя на молоко при новой цене 2$ за литр и при указанном уровне дохода? Просто подставим соответствующие числа в функцию спроса и получим:

x 1 (p ’ 1 ,m ’) - x 1 (2,106) = 10 + 106\(10´2) = 15,3.

Следовательно, эффект замещения есть:

Dx 1 s = х 1 (2,106) – x 1 (3,120) = 15,3 - 14 = 1,3.

Эффект дохода. Рассмотрим теперь вторую составляющую изменения спроса в ответ на изменение цены- эффект дохода (рис. 2.36.). Он является результатом сдвига бюджетной линии из положения 2’ в положение 2. Экономический смысл сдвига бюджетной линии заключается в том, что параллельное смещение бюджетной линии вызвано изменением дохода при неизменности относительных цен. Изменяя доход потребителя с m"на m, исохраняя при этом цены постоянными на уровне (р 1 ’, р 2). В результате наш потребитель переместитсяиз точки (у 1 , у 2) в точку (z 1 , z 2), т.е. точку конечного выбора.

Переход с одной бюджетной линии на другую и называют эффектом дохода, поскольку изменяется только доход, сохранении цены неизменными на их новом уровне.

Итак, эффект дохода Dx 1 m представляет собой изменение спроса на товар 1 при изменении дохода с m" до mи сохранении цены товара 1 неизменной на уровне р 1 ’ :

Dx 1 n = x 1 (р 1 ’ , m) - x 1 (р 1 ’ , m").

Эффект дохода может действовать двояким образом: он ведет либо к повышению, либо к понижению спроса на товар 1 в зависимости от того, о каком благе идет речь - нормальном или инфериорном (низшей категории качества).

При снижении цены необходимо уменьшать доход, чтобы сохранить покупательную способность постоянной. Если благо - нормальное, то уменьшение дохода вызовет сокращение спроса. Если благо - инфериорное, уменьшение дохода вызовет увеличению спроса.

ПРИМЕР: Расчет эффекта дохода

Как мы видели в примере, приведенном ранее в этой главе,

x 1 (р 1 ’ , m) =x 1 (2,120)=16,

x 1 (р 1 ’ , m") = x 1 (2,106)= 15,3.

Таким образом, эффект дохода в данной задаче составляет:

Dx 1 n = x 1 (2,120) – x 1 (2,106) = 16 - 15,3 = 0,7.

Поскольку молоко для рассматриваемого потребителя является нормальным товаром, спрос на молоко с ростом дохода возрастает.

Глава 3. Фирма. Производство. Издержки

Интерпретация дохода Дж. Хиксом и Е. Слуцким Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е. Слуцкого. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т. е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Эффект дохода – это изменение спроса (потребления), вызванное изменением покупательной способности. Когда цена товара, например, растет, то реальный доход покупателя снижается – на ту же денежную сумму он может купить меньшее количество данного товара и/или других товаров. Эффект замещения – изменение спроса (потребления), вызванное изменением относительных цен. Когда цена товара, к примеру, увеличивается, то другие товары становятся относительно более дешевыми. Потребитель тогда имеет стимул снизить потребление данного товара и увеличить потребление других товаров. Общий эффект изменения цены складывается из суммы двух эффектов: Общий эффект = Эффект замещения + эффект дохода Однако это происходит в случае с нормальными товарами, так как происходит расширение потребления нормальных товаров. Для товаров низшего качества эффект дохода и эффект замещения действуют в противоположных направлениях. Если эффект дохода по величине будет меньше эффекта замещения, то общий эффект будет положительной величиной. То есть с понижением цены товара спрос потребителя на него растёт. Закон спроса в отношении такого низшего товара действует. Если же эффект дохода будет превышать эффект замещения, то общий эффект будет отрицательной величиной. Спрос на такой низший товар с понижением его цены будет падать. В этом случае речь идет о товаре Гиффена.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены заключается в элиминировании эффекта дохода, которое достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. В случае, если цена товара Х повысилась, потребителю приходится сократить его потребление. Прямая бюджетного ограничения перемещается в точку, соответствующую увеличенной цене товара Х. То есть бюджетное ограничение описывается прямой КL 1. В связи с этим потребитель перемещается на более низкую кривую безразличия U 1. Чтобы понять эффект замещения и дохода проводится вспомогательная бюджетная линия K"L", параллельная KL 1.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров На рисунке вспомогательная бюджетная прямая K"L", параллельная KL 1, проводится строго через точку E 1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U 2 U 2 кривой безразличия U 3 U 3, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения.

Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому для нормальных товаров Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х 1 - Х 2) разлагается на эффект замены (Х 1 - Х 3) и эффект дохода (Х 3 - Х 2). Движение от E 1 к E 2 происходит вдоль вспомогательной бюджетной прямой K"L‘.

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам РX и РY. Ее касание с кривой безразличия U 1 U 1 определяет оптимум потребителя E 1, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х 1. В случае снижения цены X до РXt и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1. Она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке E 2, которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х 1 до Х 2.

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Для того, чтобы определить, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К"L" , параллельную линии KL 1 (т. е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 U 1 (т. е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E 3 и соответствующий объем потребления товара Х 3. При переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E 1 к E 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 U 1. Значит, сдвиг от E 1 к E 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х 3 - Х 1. Следовательно, эффект дохода составит Х 2 - Х 3

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу для нормальных товаров Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара X повышается. Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х 1 до Х 2. При этом эффект замены составит Х 1 - Х 3, эффект дохода -Х 3 - Х 2. В обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода - переходом с одной кривой на другую.

Перекрестные эффекты изменения цены, замещения и дохода по Дж. Хиксу Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). Для нормальных товаров эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен - чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается - его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Компенсирующая и эквивалентная вариации дохода Компенсирующая вариация дохода показывает сколько денег следует дать потребителю после изменения цены, чтобы его благосостояние осталось точно таким же, каким оно было до изменения цены. Предположим, цена товара повысилась. Естественно, что это, при прочих равных условиях, ухудшает положение потребителя. Размеры потери в благосостоянии можно определить, если спросить у потребителя, при какой минимальной сумме компенсации он согласился бы покупать по новым ценам.

Новая бюджетную линию АС (наклон линии равен новой, более высокой цене) должна быть сдвинута вверх, чтобы она стала касательной к кривой безразличия U 1. Исходное равновесие потребителя в точке Е 1 лежит на бюджетной линии АВ. Повышение цены товара Х поворачивает бюджетную линию в положение АС. Благосостояние потребителя падает – он переходит на более низкую кривую безразличия U 0. Чтобы восстановить благосостояние потребителя при новой цене (вернуть его на кривую безразличия U 1) нужно увеличить его денежный доход на величину CV (сдвинуть линию АС вверх в положение пунктирной линии так, чтобы она коснулась U 1). Тогда потребитель, получивший компенсацию CV будет иметь доход достаточный для того, чтобы купить новый оптимальный набор Е′, равноценный набору Е 1. Потеря потребительского излишка от повышения цены равна величине компенсирующей добавки CV.

Эквивалентная вариация дохода: в этом случае об изменении потребительского излишка, судят по тому, сколько денег следовало бы забрать у потребителя до изменения цены, чтобы его благосостояние было точно таким же, каким оно стало после изменения цены. Эта мера называется эквивалентной вариацией дохода, потому что она представляет собой изменение дохода, которое с точки зрения полезности, эквивалентно последствиям изменения цены. Чтобы определить эквивалентный доход нужно определить, какую максимальную сумму потребитель согласился бы отдать за то, чтобы избежать изменения цены, то есть отдать за возможность покупать товар по старым ценам.

Повышение цены товара Х, меняет бюджетное ограничение для потребителя с АВ на АС и побуждает его выбрать новый оптимальный набор Е 2, находящийся на более низкой кривой безразличия U 0. Потеря в благосостоянии для потребителя эквивалентна той денежной сумме, которую он максимально готов отдать за возможность покупать товар по старой цене. Если бы его доход уменьшился на величину AF при сохранении старой цены (графически – это сдвиг бюджетной линии АВ вниз в положение пунктирной линии), то он выбрал бы набор Е′, полезность которого для него точно равнялась бы полезности набора Е 2. Таким образом потребителю было бы всё равно – покупать ли по новой, более высокой цене и прежнем доходе ОА набор Е 2, или покупать по старой, более низкой цене и уменьшенном доходе ОF набор Е′. Следовательно за возможность покупать товар по старой цене потребитель готов отдать сумму не превышающую AF. Эта сумма и представляет собой эквивалентное изменение (вариацию) дохода, EV.

Рассмотрим разделение общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу на примере двух вариантов: а) в случае снижения цены; б) в случае повышения цены. Начнем с первого варианта.

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замещения иллюстрируется на рис. 11.6. Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и PY. Касание бюджетной линии кривой безразличия U1U2 в точке Е2 характеризует оптимум потребителя, который отражает объем потребления благ X в количестве X1. При неизменном денежном доходе I и при понижении X до РХ1 бюджетная линия займет положение КL1. Она касается более высокой кривой безразличия U2U2 в точке Е2, которой соответствует потребление блага X в объеме Х2. Следовательно, общий результат понижения цены блага X выражается в росте его потребления с X1 до Х2.

Чтобы определить, каким должен был быть денежный доход потребителя для сохранения прежнего уровня удовлетворения при понижении цен, построим вспомогательную бюджетную линию K"L" (линия Хикса), параллельную линии КL1, которая одновременно является касательной к кривой безразличия U1U1 в точке Е3, соответствующей объему потребления блага Х3. При переходе от исходного к дополнительному оптимуму (от E1 к Е3) реальный доход потребителя остается неизменным, оставаясь на прежней кривой безразличия U1U1. Таким образом, сдвиг от Е1 к Е3 отражает эффект замещения блага Y относительно подешевевшим благом X. Он равен разности Х3 - Х1, а эффект дохода составит Х2 - Х3. Действие эффекта дохода ведет к росту потребления обоих благ в точке Е2 в сравнении с точкой Е3.

Перейдем ко второму варианту разделения общего эффекта, когда цена блага X растет (рис. 11.7). Повышение цены вызывает перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U1U1. Общий эффект роста цены блага X состоит в сокращении его потребления с Х1 до Х2. В этом случае эффект замещения составит Х1 - Х3, а эффект дохода - Х3 - Х2.

Рис. 11.6 (слева). Эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Цена X снижается

Рис. 11.7 (справа). Эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Цена X повышается

Следует отметить, что в обоих вариантах эффект замещения показывается движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода - перемещением с одной кривой безразличия на другую.

Эффект замещения является всегда отрицательным: понижение цены одного блага стимулирует потребителей увеличивать его потребление, уменьшая потребление другого блага; повышение цены стимулирует потребителей замещать это благо другими, относительно подешевевшими.

Эффект дохода может быть отрицательным для полноценных благ, положительным - для неполноценных благ, нейтральным - когда спрос на благо при изменении дохода не изменяется и эффект дохода равен нулю.

Сопоставляя подходы Слуцкого и Хикса относительно деления общего эффекта на эффект замещения и эффект дохода, можно сделать следующие выводы.

Методология Хикса допускает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, в то время как методология Слуцкого этого не требует, ибо она основывается на фактах поведения потребителей на рынке.
Методология Хикса соответствует основным положениям порядковой, или ординалистской, теории предельной полезности. Методология Слуцкого базируется на количественной, или кардиналистской, теории предельной полезности.
Слуцкий использовал менее строгий с точки зрения теории полезности, но более прагматичный метод определения данного уровня реального дохода.
По методологии Слуцкого, промежуточная бюджетная линия касается чаще всего более высокой, чем исходная, кривой безразличия, что и требуется по методологии Хикса. По Слуцкому, потребитель, располагая возможностью приобрести тот же набор благ, что и до изменения цен, окажется на более высоком уровне благосостояния, чем перед изменением цен.

Различия в подходах Хикса и Слуцкого удобно рассмотреть, совместив их на рисунке 3.20.

Рассмотрим четыре этапа разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу (рис. 8.28) (в приведенной модели рассматривается ситуация, при которой изменение цены приводит к сдвигу бюджетной линии в положение, не обеспечивающее достижение максимально возможного удовлетворения).

Рис. 8.28.

Цена товара X снижается

1. Определение исходного оптимума потребителя. АВ ] - исходная бюджетная линия. Ее касание с кривой безразличия U x Е { , X в объеме Х { .
2. Определение оптимума потребителя при изменении цены одного товара. В случае снижения цены X бюджетная линия (АВ ,) займет положение АВ Т Ее касание с более высокой кривой безразличия U 2 определяет оптимум потребителя в точке Е 2 , которому соответствует потребление товара X в объеме Х т Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х { до Х 2 .
3. Установим, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения (т.е. прежний уровень реального дохода). Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую А х В у параллельную линии АВ 2 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U v Точка касания определяет вспомогательный оптимум потребителя в точке Е у Х у
4. Е { к Е ъ) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U v Следовательно, сдвиг от Е { к Е 3 Y X. Он равен разности Х 3 - Х у При переходе от Е ъ к Е 2 Е 3 к Е 2 X. Он равен разности Х 2 - Х у

Модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Е.Е. Слуцкого Рассмотрим этапы разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому (рис. 8.29).

Рис. 8.29. Эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому.

Цена товара X снижается

1-2. Аналогичны подходу по Хиксу.
3. Определение вспомогательного оптимума потребителя. Установим, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний набор товаров (т.е. прежний уровень реального дохода). Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую А { В у параллельную линии ЛВ 2 (т.е. отражающую новое соотношение цен), через точку Е у Бюджетная прямая АВ 3 окажется касательной к более высокой, чем U., кривой безразличия U y Точка касания определяет вспомогательный оптимум потребителя Е у которому соответствует потребление товара в объеме Х у
4. Определение эффекта дохода и эффекта замещения. При переходе от первоначального к вспомогательному оптимуму (от Е { к Е 3) реальный доход потребителя не меняется, так как переход происходит вдоль вспомогательной бюджетной линии. Следовательно, сдвиг от Е 1 к Е 3 характеризует эффект замещения товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х 3 - Х у

При переходе от Е 3 к Е 2 соотношение цен не меняется. Следовательно, сдвиг от Е 3 к Е 2 характеризует эффект дохода от снижения цены товара X. Он равен разности Х 2 - Х у

Сравнив два подхода (Хикса и Слуцкого) к решению проблемы, можно сделать следующие выводы (рис. 8.30): при понижении цены вспомогательная бюджетная прямая Слуцкого (А 2 В 4) всегда выше вспомогательной бюджетной прямой Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней (А Х В 3). Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

Рис. 8.30.

Выше мы рассматривали ситуацию, когда цена на товар снижается. Ниже приведены графики (рис. 8.31, 8.32), показывающие эффект замещения и эффект дохода при повышении цены товара.

На рис. 8.31 показано разложение общего эффекта повышения цены товара X на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Общий эффект от повышения цены товара X Х { до Х 2 . Эффект замещения равен Х х - Х у а эффект дохода - Х 3 - Х г

На рис. 8.32 показано разложение общего эффекта повышения цены товара X на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому. Общий эффект от повышения цены товара X приводит к снижению потребления данного товара с Х { до Х 2 . Эффект замещения равен Х х - Х 3 , а эффект дохода - Х 3 - Х т

Рис. 8.31. Эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Цена товара X повышается

Рис. 8.32.

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ИЗЛИШЕК

Смысл потребительского излишка заключается в следующем: потребитель платит за каждую единицу товара одинаковую цену, равную предельной полезности последней, наименее ценной для него единицы. Это значит, что на каждой единице товара, предшествующей этой последней, потребитель получает некоторую выгоду.

Таким образом, излишек потребителя - это:

разница между оценкой предельной полезности каждой единицы товара и рыночной ценой;
разница между той суммой денег, которую потребитель был бы согласен заплатить, и той суммой, которую он реально заплатил.

Изобразим излишек потребителя графически (рис. 8.33).

Рис. 8.33. Излишек потребителя

На графике излишек потребителя - это область, ограниченная сверху кривой спроса, а снизу - линией цены. Чем ниже цена, тем больше величина излишка потребителя.

Эффект дохода и эффект замещения

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода и эффект замещения. Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход или покупательную способность, потребителя. Эффект замещения (замены)возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замещения способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.

Существуют два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е.Е. Слуцкого. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис.8.1 Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Рх и Ру. Ее касание с кривой безразличия U 1 определяет оптимум потребителя Е 2 , которому соответствует объем потребления товара в количестве X 1 . В случае снижения цены X до Рх 1 и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL 1 . Она касается более высокой кривой безразличия U 2 в точке Е 2 , которой соответствует потребление товара X в объеме Х 2 .

Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X 1 до Х 2 .

Определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую K"L", параллельную линии KL 1 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U 1 (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания Е 3 и соответствующий объем потребления товара X 3 .

Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от Е 1 к Е 3) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U 1 . Значит, сдвиг от Е 1 к Е 3 и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности (Х 3 –X 1). Следовательно, эффект дохода составит (Х 2 - Х 3).

Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке Е 2 выше, чем в точке Е 3 .

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара повышается.